Ketika deretnya sudah diketahui, kita bisa mencari besar nilai dari suku-suku yang lain dengan menggunakan rumus deret.
Rumusnya mudah diingat kok!!
Kita hanya perlu menghitung suku pertama dan bedanya.
Mengenal deret
Sebelum masuk ke soalnya, ada baiknya kita pahami dulu beberapa pengertian deret. Lihat deret pada contoh soal.
2,5,8,.....
Suku
Suku adalah setiap nilai yang membentuk deret di atas.
Deretnya sekali lagi = 2,5,8,....
- Suku pertama, disebut dengan U₁ atau a (suku awal), adalah 2
- Suku kedua, disebut U₂ adalah 5
- Suku ketiga, disebut U₃ adalah 8
- Dan seterusnya...
Suku awal
Suku awal disebut juga U₁ atau "a".
Tetapi dalam perhitungan, kita akan lebih sering menggunakan "a" daripada U₁.
Jangan bingung ya!!
Beda
Beda adalah selisih dari dua suku yang berdekatan. Misalnya selisih dari suku kedua dan pertama, selisih dari suku ketiga dan kedua.
Contoh soal
Soal :
1. Diketahui deret 2,5,8,.... Hitunglah suku ke 8, 12 dan 20!
1. Diketahui deret 2,5,8,.... Hitunglah suku ke 8, 12 dan 20!
Menentukan suku awal (a) dan beda (b)
Lihat lagi deretnya.
2,5,8,....
- 2 adalah suku pertama = a
- 5 adalah suku kedua = U₂
- 8 adalah suku ketiga = U₃
Sedangkan bedanya dicari dengan mengurangkan U₂ dengan a atau U₃ dengan U₂.
Beda (b) = U₂ - a
= 5-2
= 3
Atau U₃ - U₂
= 8 - 5
= 3
Bedanya harus sama ya!!
Kita sudah mendapatkan nilai dari a dan b.
- a = 2
- b = 3
Mencari suku yang ditanyakan
Untuk mencari suku tertentu, kita akan gunakan rumus yang satu ini.
Un = a + (n-1)×b
Keterangan :
- Suku yang dicari
- a = suku awal
- b = beda
- n = letak suku yang ditanyakan
Mencari suku ke-8.
Berartinya ditanya suku yang letaknya di urutan ke-8.
U₈ yang dicari.
Nanti n diganti dengan 8.
Un = a + (n-1)×b
U₈ = 2 + (8-1)×3
- a = 2
- b = 3
- n = 8
Mengapa n = 8?
Karena yang dicari adalah suku ke-8.
U₈ = 2 + (8-1)×3
- Kerjakan yang di dalam kurung lebih dahulu
- (8-1) = 7
U₈ = 2 + (7)×3
- Kerjakan perkalian lebih dulu
- 7×3 = 21
U₈ = 2 + 21
U₈ = 23
Nah...
Kita sudah mendapatkan suku ke-8, yaitu 23.
Sekarang giliran mencari suku ke-12.
Berarti kita menghitung U₁₂.
Nilai a dan b masih sama dengan mencari suku ke-8, karena kita menggunakan deret yang sama.
Un = a + (n-1)×b
U₁₂ = 2 + (12-1)×3
- a = 2
- b = 3
- n = 12
Ingat!!Karena yang dicari suku ke-12, maka n harus diganti dengan 12.
U₁₂ = 2 + (12-1)×3
- Kurangkan 12 dengan 1
- Hasilnya 11
U₁₂ = 2 + (11)×3
- Kalikan 11 dengan 3
- Hasilnya 33
U₁₂ = 2 + 33
U₁₂ = 35
Yang terakhir, mencari suku ke-20.
Un = a + (n-1)×b
U₂₀ = 2 + (20-1)×3
- a = 2
- b = 3
- n = 20
Kita mencari suku ke-20, maka n harus diganti dengan 20
U₂₀ = 2 + (20-1)×3
- Kurangkan yang di dalam kurung pertama
- 20-1 = 19
U₂₀ = 2 + (19)×3
- Kalikan 19 dengan 3, hasilnya 57
U₂₀ = 2 + 57
U₂₀ = 59
Nah...
Itulah cara mencari suku-sukunya.
Posting Komentar untuk "Deret 2,5,8,..... Hitunglah suku ke 8, 12 dan 20!"