Garis lurus gradiennya 2 dan melewati titik (3,-1). Apakah persamaan garisnya?

Untuk mendapatkan persamaan garisnya, kita akan menggunakan bantuan satu rumus. Nanti tinggal memasukkan gradien dan titiknya.

Rumus yang digunakan

Rumusnya seperti ini :

y-y₁ = m(x-x₁)

Keterangan :

• m = gradien
• x₁ = koordinat x pada titik yang dilewati garis
• y₁ = koordinat y pada titik yang dilewati garis

Terus, y dan x bagaimana?

Biarkan saja, nanti persamaan garisnya memang harus ada x dan y.

Contoh soal

Lebih lengkapnya, kita akan coba contoh soal agar semakin mengerti dengan materi persamaan garis ini.

Soal :

1. Suatu garis lurus gradiennya 2 dan melewati titik (3,-1). Apakah persamaan garisnya?

Data pada soal :

• Gradiennya (m) = 2
• Titik yang dilewati garis (3,-1)

---

Menentukan x₁ dan y₁ 

---

Pada soal diketahui titik yang dilewati garis adalah (3,-1).

Nah, kita bisa menentukan titik x₁ dan y₁.

(3,-1) artinya :

• x₁ = 3
• y₁ = -1

Jelas ya?

---

Mencari persamaan garis lurus

---

Akhirnya kita sudah tahu data lengkapnya.

• m = 2
• x₁ = 3
• y₁ = -1

Masukkan data-data itu ke dalam rumus persamaan garis lurus.

y-y₁ = m(x-x₁)

y -(-1) = 2(x-3)

• -1 dibuat dalam bentuk kurung
• -(-1) menjadi +1
  negatif bertemu negatif menjadi positif

y+1 = 2(x-3)

• 2(x-3) dipecah
• Caranya 2 dikali dengan x = 2x
  2 dikali dengan -3 = -6
• Jadi 2 dikalikan ke setiap suku yang ada pada kurung

y + 1 = 2x - 6

• +1 dipindah ke ruas kanan menjadi -1

y = 2x - 6 - 1

• -6-1 = -7
  Jangan sampai salah ya!
  Jangan menulis -5 ataupun +5

y = 2x - 7

Inilah persamaan garis lurus yang dimaksud, yaitu y = 2x - 7.

Soal :

2. Titik (2,-2) dilewati oleh garis lurus bergradien 3. Hitunglah persamaan garisnya!

Tulis yang diketahui pada soal :

• Gradiennya (m) = 3
• Titik yang dilewati garis (2,-2)

---

Menentukan x₁ dan y₁ 

---

Titik yang dilewati (2,-2)

Berarti :

• x₁ = 2
• y₁ = -2

---

Mencari persamaan garis lurus

---

Data lengkap soal menjadi :

• m = 3
• x₁ = 2
• y₁ = -2

Masukkan ke rumus :

y-y₁ = m(x-x₁)

y -(-2) = 3(x-2)

y + 2 = 3(x-2)

• Buka 3(x-2)
• 3 dikali x = 3x
• 3 dikali -2 = -6

y + 2 = 3x - 6

• Pindahkan +2 ke ruas kanan menjadi -2

y = 3x - 6 - 2

y = 3x - 8

Selesai...

Jadi seperti itulah cara mencari persamaan garis lurus jika diketahui gradien dan satu titik yang dilewatinya.

Berbagi :