Beranda / Garis Lurus

Carilah persamaan garis lurus yang melewati dua titik (1,2) dan (3, 6)!

by de eka sas Posting Komentar

Persamaan garis lurus mempunyai satu buah gradien dan kita bisa menggunakan gradien ini untuk menemukan persamaan garisnya.



Rumus yang digunakan

Ada dua rumus yang bisa digunakan untuk mencari persamaan garis lurus jika diketahui dua titik koordinat.

Rumus pertama

Untuk rumus pertama, kita bisa langsung menggunakan dua titik yang ada dan dimasukkan ke rumus. Sehingga persamaannya langsung ditemukan.




Inilah rumus pertamanya.


Rumus kedua

Rumus kedua pada prinsipnya sama dengan rumus pertama, tetapi kita harus mencari gradien garisnya dulu.

Gradien garis = m



Setelah ketemu gradien, barulah mencari persamaan garisnya dengan menggunakan rumus berikut :



Contoh soal

Ok...
Sekarang kita coba contoh soalnya dan terapkan kedua cara dengan menggunakan satu buah soal yang sama.

Soal :

1. Sebuah persamaan garis lurus melewati dua titik (1,2) dan (3,6). Carilah persamaan garis lurus yang melewati kedua titik tersebut!


Ada dua titik yang diketahui :

Titik (1,2) :
  • x₁ = 1
  • y₁ = 2

Titik (3,6) :
  • x₂ = 3
  • y₂ = 6


Cara pertama

Kita gunakan rumus yang pertama untuk mendapatkan persamaan garisnya.

Masukkan masing-masing titik sesuai penjabaran di atas.



Selanjutnya :



  • 4 dan 2 bisa disederhanakan dengan cara membagi 2 keduanya
  • 4 : 2 = 2
  • 2 : 2 = 1

Kemudian :
  • Kalikan silang antara y-2 dengan 1
  • Kalikan silang antara x-1 dengan 2


  • (y-2) dikali 1 hasilnya tetap y-2
  • Mengalikan 2 dengan (x-1) caranya 2 dikalikan dengan x menjadi 2x
    Dan 2 dikalikan dengan -1 menjadi -2
    Jadi semua suku yang ada di dalam kurung, yaitu x dan -1, dikalikan dengan 2 yang ada di luar kurung
  • Pindahkan -2 ke ruas kanan menjadi +2

Sehingga diperoleh y = 2x.
Inilah persamaan garis yang dimaksud.

Tips
y dan x dibiarkan saja ya. Jangan diganti dengan angka, karena bentuk persamaan garis lurus harus mengandung y dan x.

Cara kedua

Untuk cara yang kedua kita harus mencari gradien (m) atau kemiringan dari garis lurusnya. Rumusnya seperti di atas.

Titik (1,2) :
  • x₁ = 1
  • y₁ = 2

Titik (3,6) :
  • x₂ = 3
  • y₂ = 6



Gradien (m) sudah ditemukan, yaitu 2. 
Sekarang kita bisa mencari persamaan garis lurusnya.

Titik (1,2) :
  • x₁ = 1
  • y₁ = 2
  • m = 2



Nah...
Hasilnya sama bukan dengan cara pertama.

Silahkan dipilih, cara mana yang lebih disukai ya!!

Posting Komentar untuk "Carilah persamaan garis lurus yang melewati dua titik (1,2) dan (3, 6)!"