Mencari persamaan garis lurus jika diketahui gradien dan satu titik yang dilalui

Ketika diketahui sebuah gradien dan satu titik yang dilalui sebuah garis lurus, kita bisa mencari persamaannya seperti apa.

Rumus yang digunakan

Ketika diketahui sebuah gradien dan satu titik, kita bisa menggunakan persamaan garis lurus berikut.

y-y₁ = m(x-x₁)

Keterangan :

• m = gradien garis
• x₁ = nilai x dari titik yang diketahui
• y₁ = nilai y dari titik yang diketahui

Contoh soal

Ok...

Sekarang kita terapkan rumus ke soalnya.

Soal :

1. Sebuah persamaan garis memiliki gradien 3 dan melewati titik (1,2). Bagaimanakah bentuk persamaan garisnya?

Data pada soal :

• gradien (m) = 3
• titik yang dilewati (1,2)
  x₁ = 1
  y₁ = 2

---

Mencari persamaan garisnya

---

Masukkan data-data pada soal ke rumus.

y-y₁ = m(x-x₁)

y-2 = 3(x-1)

• Buka kurung dengan cara mengalikan 3 dengan x menjadi 3x
  Kemudian kalikan 3 lagi dengan -1 menjadi -3

Bentuknya sekarang menjadi :

y-2 = 3x-3

• Pindahkan -2 ke ruas kanan menjadi +2

y =  3x-3+2

• -3+2 = -1

y = 3x-1

Inilah persamaan garis yang dimaksud.

Bagaimana, mudah bukan??

Soal :

2. Sebuah garis lurus melewati titik (3,-1) dan memiliki gradien 2. Hitunglah persamaan garisnya!

Data pada soal :

• gradien (m) = 2
• titik yang dilewati (3,-1)
  x₁ = 3
  y₁ = -1

---

Mencari persamaan garisnya

---

Langkahnya sama seperti soal pertama, masukkan data-data yang ada ke dalam rumus.

y-y₁ = m(x-x₁)

y-(-1) = 2(x-3)

• (-1) ditulis dalam tanda kurung agar tidak bingung karena ada pengurangan di depannya.
• Buka kurung
  Kalikan 2 dengan x menjadi 2x
  Kalikan 2 dengan -3 menjadi -6
• -(-1) menjadi +1
  Ingat, ketika minus dikali minus menjadi plus

Kemudian :

y+1 = 2x-6

• Pindahkan +1 ke ruas kanan menjadi -1

y = 2x-6-1

• -6-1 = -7

 

y = 2x-7

Nah...

Inilah hasilnya.

Berbagi :