Deret ada dua, aritmetika dan geometri. Sebelum mengerjakan soalnya, kita perlu lihat soalnya termasuk yang mana.
Setelah tahu termasuk deret yang mana, barulah kita buat rumusnya.
Soal
Ok..
Mari kerjakan.
Soal :
1. Tentukanlah rumus dari deret berikut : 3, 6, 9, ....
1. Tentukanlah rumus dari deret berikut : 3, 6, 9, ....
Langkah pertama.
Cek deret.
3, 6, 9, .....
- Suku pertama = 3
- Suku kedua = 6
- Suku ketiga = 9
Dari suku pertama ke suku kedua, meloncat tiga angka.
Begitu juga dari suku kedua ke suku ketiga, meloncat tiga angka.
Ketika deretnya meloncat diangka yang sama, tiga angka, maka termasuk dalam deret aritmetika.
Menentukan rumus
Rumus umum deret aritmetika adalah :
Un = a + (n-1)b
- Un = suku ke-n
- a = suku awal
- n = urutan suku
- b = beda
Mari lihat lagi deretnya.
3, 6, 9,...
- Suku awal (a) = 3
- Beda (b) = loncat tiga = 3
Tips!
Kita juga bisa mencari beda (b) dengan mengurangkan dua suku berdekatan.
Kita juga bisa mencari beda (b) dengan mengurangkan dua suku berdekatan.
b = suku kedua - suku pertama
b = 6 - 3
b = 3
atau...
b = suku ketiga - suku kedua
b = 9 - 6
b = 3
Kemudian, kita tinggal masukkan nilai a dan b ke dalam rumus suku ke-n.
Un = a + (n-1)b
- a = 3
- b = 3
Un = 3 + (n-1)3
- (n-1)3
Untuk membuka kurung, kalikan n dengan 3 menjadi 3n
Kalikan -1 dengan 3 juga, menjadi -3 - (n-1)3 = 3n - 3
Un = 3 + 3n - 3
- 3 dan -3 dijumlahkan menjadi nol
Un = 3n
Nah...
Inilah rumus suku ke-n yang dimaksud.
Soal :
2. Bagaimanakah rumus suku ke-n dari deret : 1, 5, 9, 13...?
2. Bagaimanakah rumus suku ke-n dari deret : 1, 5, 9, 13...?
1, 5, 9, 13,....
- Suku pertama = 1
- Suku kedua = 5
- Suku ketiga = 9
- Suku ke-empat = 13
1 agar menjadi 5, harus ditambah 4
5 agar menjadi 9, harus ditambah 4
9 agar menjadi 13, harus ditambah 4
Jadi...
Sukunya meloncat empat angka.
Ini termasuk aritmetika.
Menentukan rumus
Tentukan suku awal dan beda.
Suku awal (a) deret di atas adalah 1
Bedanya adalah 4.
Caranya dengan mengurangkan suku kedua dan pertama
b = suku kedua - suku pertama
b = 5 - 1
b = 4
Atau beda (b) sama dengan jumlah loncatan angka dari satu suku ke suku berikutnya.
Un = a + (n-1)b
- a = 1
- b = 4
Un = 1 + (n-1)4
- Membuka (n-1)4, gunakan sifat distributif
n dikali dengan 4 menjadi 4n
-1 dikali dengan 4 menjadi -4 - (n-1)4 = 4n - 4
Un = 1 + 4n - 4
- 1 dan -4 dijumlahkan menjadi -3
Un = 4n - 3
Inilah rumus umum deret yang dicari.
Baca juga ya :
Posting Komentar untuk "Tentukanlah rumus dari deret berikut : 3, 6, 9, ....."