Pada soal ini diketahui deretnya adalah bilangan ganjil. Untuk mengetahui suatu bilangan urutan ke berapa, kita bisa menggunakan cara deret aritmetika dan rumusnya.
Kira-kira apa yang dicari pada soal ini?
Mencari "n"
Sekarang kita hitung "n" menggunakan rumus deret aritmetika.
Soalnya kita putar sedikit.
Mencari "Un"
Masih menggunakan rumus deret aritmetika, kita mencari nilai suku ke-214.
Konsep soal
Deret ganjil memenuhi aturan deret aritmetika karena memiliki beda atau selisih yang tetap. Masih ingat bilangan ganjil seperti apa?
Bilangan ganjil seperti di bawah.1, 3, 5, 7, 9.....
Tanda titik-titik di belakang angka 9 artinya deretnya masih berlanjut sampai tidak terhingga. Bisa dibilang tidak ada ujungnya.
Dari deret di atas kita mendapatkan beberapa data.
- Suku pertama (a) deret adalah 1
Suku pertama adalah angka yang pertama kali muncul - Beda (b) atau selisih deretnya adalah 2
Beda diperoleh dengan mengurangkan suku kedua dengan suku ketiga.
Beda (b) = 3 - 1 = 2
Atau bisa mengurangkan 5 - 3 = 2.
Begitu seterusnya.
Nah...
Kita sudah mengetahui kalau deret ganjil itu :
- Suku awal (a) = 1
- Beda (b) = 2
Sekarang rumus deret aritmetika adalah :
Un = a + (n-1)b
Un = a + (n-1)×b
- Un adalah suku pada deret ganjil
- a = suku awal
- b = beda
- n = urutan deret atau deret yang ke...
Menggunakan rumus di atas kita bisa mencari jawaban dari soal di atas.
Soal
Sekarang kita coba soalnya.
Soal :
1. Dari deret bilangan ganjil, 397 adalah deret yang ke berapa?
1. Dari deret bilangan ganjil, 397 adalah deret yang ke berapa?
Yang ditanya adalah deret ke berapa, berarti kita harus mencari "n".
Diketahui :
- Un = 397
- a = 1
- b = 2
Ingat!
Di atas kita sudah mengetahui kalau deret ganjil memiliki suku awal 1 dan beda 2.
Ini deret ganjilnya.
1, 3, 5, 7, 9....
Karena ditanyakan deret ke berapa, maka 397 adalah Un.
397 bukan n ya!!
Jangan sampai kebalik!
Mencari "n"
Sekarang kita hitung "n" menggunakan rumus deret aritmetika.
Un = a + (n-1)b
- a = 1
- b = 2
- Un = 397
397 = 1 + (n-1)2
397 = 1 + (n-1)×2
- (n-1)×2
- Untuk membuka kurung, semua suku di dalam kurung dikalikan dengan 2
- n dikali 2 menjadi 2n
- -1 dikali 2 menjadi -2
397 = 1 + 2n - 2
397 = 1 - 2 + 2n
397 = -1 + 2n
- 1-2 = -1
- Pindahkan -1 ke ruas kiri menjadi +1
397 + 1 = 2n
398 = 2n
- Untuk mendapatkan n, bagi 398 dengan 2
n = 398 ÷ 2
n = 199.
Jadi...
397 adalah deret yang ke 199 pada bilangan ganjil.
Bagaimana, sudah mengerti dengan deretnya?
Soal tambahan
Ok...
Kita coba soal selanjutnya untuk mempermudah pengertian.
Soal :
2. Berapakah suku ke-214 dari deret bilangan ganjil?
2. Berapakah suku ke-214 dari deret bilangan ganjil?
Apa saja yang diketahui pada soal?
- a = 1
- b = 2
- Suku ke-214, artinya n = 214.
214 bukan Un ya!!
Pernyataan suku ke-... menandakan suku pada urutan ke...
Jadi, yang suku ke-214 yang dimaksud adalah n atau urutan ke-214.
Mencari "Un"
Masih menggunakan rumus deret aritmetika, kita mencari nilai suku ke-214.
Un = a + (n-1)b
Un = a + (n-1)×b
Un = 1 + (214-1)×2
Un = 1 + (213)×2
Un = 1 + 426
Un = 427
Jadi...
Deret ke-214 pada bilangan ganjil adalah 427.
Ok...
Semoga membantu dan selamat belajar ya!!
Baca juga ya :
Posting Komentar untuk "Dari deret bilangan ganjil, 397 adalah deret yang ke..."